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sábado, 29 de outubro de 2011

O que e o codigo Fibonacci

O que é o código Fibonacci?
Fibonacci02
Fonte: Recebido por e-mail para divulgação.
Fibonacci01
Leonardo de Pisa, ou Leonardo Pisano, ou ainda Leonardo Fibonacci como mais era conhecido o exuberante matemático italiano que viveu por volta do final do século XII e início do século XIII de nossa era, foi o pioneiro na descoberta da seguencia de  números cujo próximo número é sempre a soma dos dois   anteriores , ou seja :  1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 ...

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Nessa sequência , com exceção dos valores iniciais, quando se divide  um número pelo seu próximo, encontra-se sempre um valor muito próximo de      0.618 ( por exemplo : 21 / 34 = 0.618 ).

Acontece que esse valor  e suas variações como  : 1 - 0.618 = 0.382 ,  ocorrem com certa frequência em formas geométricas na natureza, como em conchas , flores , no DNA humano, e até mesmo estendendo-se fora dos limites do planeta  terra , conferindo  uma mesma sequencia  codificada na natureza da qual o ser humano (cientistas) nada mais fazem que descobrir algo já existente e não  criarem algo novo !
Disto parte o princípio da existência de  um Criador inteligentíssimo que projetou tal façanha !
Embora não muito conhecido ,a divulgação daquelas técnicas no Ocidente, sobretudo dos algarismos arábicos que tanto simplificaram a Aritmética , alavancaram cientistas posteriores a considerarem esta sequencia de estudos .
Alguns de vocês talvez ainda lembrem de um arame retangular contendo bolas para contas elementares de aritmética , comumente usadas em escolas antigamente ,pois é esta ainda é usada em alguns países orientais , conhecido como (Ábaco) .
Abaco


O site complementa , principalmente nas considerações finais  :
http://super.abril.com.br/ciencia/cientista-privilegiado-leitor-natureza-438361.shtml
= O que mais inspirou as gerações posteriores de matemáticos foi esse intrigante problema:
Quantos pares (um macho e uma fêmea) de coelhos serão produzidos em um ano, começando com um único par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna fértil a partir do segundo mês?Este cérebre problema dá origem à seqüência que leva o nome de Fibonacci:
Quantidade de pares do 1º mês: 1
Quantidade de pares no 2º mês: 1
Quantidade de pares no 3º mês: 2
Quantidade de pares no 4º mês: 2+1
Quantidade de pares no 5º mês: 3+2
Ou simplesmente 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Observe que cada termo, após os dois primeiros, é a soma dos dois imediatamente precedentes.
Com um pouco de esforço qualquer pessoa medianamente treinada poderá criar outras seqüências desse tipo.
Mas o que certamente nenhum leigo conseguirá - e é isso que torna a seqüência de Fibonacci deveras interessante - é a freqüência e a variedade de suas aparições na natureza e nas artes.
Para saber mais, clique em Mais informações, abaixo.


Veja esses exemplos:
o número de pequenas flores que formam o miolo do girassol é um dos números da seqüência de Fibonacci;
o número de escamas de certos peixes e
o número de segmentos da superfície de uma pinha são números da seqüência de Fibonacci;
pode-se verificar que Virgílio e outros poetas romanos escreveram poemas nos quais a métrica está definida conforme as regras da seqüência de Fibonacci.
Num artigo sobre simetria, Hermann Weyl, notável matemático e físico alemão radicado nos Estados Unidos, que foi companheiro de Albert Einstein, mostra uma ilustração da concha do Náutilo, um caracol.
Ali se observa uma espiral logarítmica, que também é encontrada nas flores do girassol gigante.
Neste, na verdade, são duas séries de espirais logarítmicas, entrelaçadas em sentidos opostos.
Outras investigações no campo da Botânica têm mostrado que as frações que representam a disposição espiral das folhas nos ramos são, com freqüência, membros da seqüência de Fibonacci.
No esplendor da Grécia antiga, no século V a.C., uma escola matemática chamada Pitagórica, um nome que vem de sua maior figura, Pitágoras de Samos (580-500 a.C. aproximadamente), criou um símbolo muito especial: o pentagrama ou pentágono estrelado, que se obtém traçando-se as cinco diagonais do pentágono regular (A B C D E).
É interessante observar que essas diagonais cortam-se formando novo pentágono (A· B· C· D· E·), operação que pode ser repetida à vontade. Essas diagonais e seus pontos de encontro guardam uma relação curiosa.
A razão, ou divisão, entre sua medida (BD) e a medida de seu maior pedaço (BA·) e seu menor pedaço (A·D).
Essa razão foi denominada, quase dois mil anos depois, seção áurea de um segmento.
Ela foi usada largamente pelos gregos como um padrão estético, sobretudo na escultura e na arquitetura.
Dessa seção áurea, ou proporção áurea, obtém-se uma equação de segundo grau cuja raiz positiva resulta, aproximadamente em 1,61803.
É exatamente para esse valor que converge a seqüência de frações construída pelos botânicos.
Efetuando-se as divisões, quanto mais avançarmos nessa seqüência mais próximos chegaremos de 1,61803.
Vemos, assim, que o critério estético que herdamos da Grécia antiga pode matematicamente ser descrito como uma propriedade da seqüência de Fibonacci;
a mesma propriedade usada pela natureza para construir flores e caracóis.
Parece ter razão quem defende a idéia, discutível, de que o cientista não cria, mas tem sido um privilegiado leitor, capaz de entender uma linguagem nem sempre imediatamente perceptível, sob a qual a natureza foi construída, ou criada, ou simplesmente escrita.